Análisis del PIB per cápita y del consumo privado en España: gráficos, Filtro de Hodrick-Prescott, ciclo y análisis con R

En este post se realizará un análisis del PIB per cápita y del consumo privado en la economía española. Para ello, se tomaron los siguientes datos del Banco Mundial, desde 1970 hasta 2014.

¿Qué es el PIB per cápita?

PIB per cápita (US$ a precios constantes de 2005): El PIB per cápita es el producto interno bruto dividido por la población a mitad de año. El PIB es la suma del valor agregado bruto de todos los productores residentes en la economía más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido en el valor de los productos. Se calcula sin hacer deducciones por depreciación de bienes manufacturados o por agotamiento y degradación de recursos naturales. Los datos se expresan en dólares de los Estados Unidos a precios constantes.

¿Qué es el gasto de consumo final de los hogares?

Gasto de consumo final de los hogares (US$ a precios constantes de 2005): El gasto de consumo final de los hogares (anteriormente, consumo privado) es el valor de mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como autos, máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares. Quedan excluidas las compras de viviendas, pero incluye la renta imputada de las viviendas ocupadas por sus propietarios. También incluye los montos y aranceles pagados a los gobiernos para obtener permisos y licencias. En este caso, el gasto de consumo de los hogares incluye los gastos de las instituciones sin fines de lucro que prestan servicios a los hogares, incluso cuando el país los informa por separado. Los datos se expresan en dólares de los Estados Unidos a precios constantes del año 2005.

Análisis de datos

En primer lugar, procedemos a leer el archivo con los datos:

data <- read.csv("C:/Users/usuario/Documents/Esp.csv", header=TRUE, sep=";", comment.char="", dec = ",")

Si queremos conocer la estructura del fichero, con “head” y “tail” conocemos las primeras y las últimas observaciones respectivamente:

head(data) 

##    ANO CONSUMO.PRIVADO PIB.PER.CAPITA
## 1 1970     2.35839e+11       11540.78
## 2 1971     2.47868e+11       11944.15
## 3 1972     2.68441e+11       12801.12
## 4 1973     2.89378e+11       13673.55
## 5 1974     3.04136e+11       14303.28
## 6 1975     3.09611e+11       14228.49

tail(data)

##     ANO CONSUMO.PRIVADO PIB.PER.CAPITA
## 40 2009     6.85022e+11       26309.21
## 41 2010     6.86742e+11       26191.97
## 42 2011     6.70576e+11       25838.06
## 43 2012     6.47034e+11       25144.69
## 44 2013     6.27217e+11       24805.42
## 45 2014     6.34453e+11       25259.70

Gráficos con ggplot2

En segundo lugar, para observar la evolución de dichas variables, las graficaremos; y para ello, utilizamos el paquete ggplot2.

library(ggplot2)

pib <- ggplot(data, aes(x=ANO, y=PIB.PER.CAPITA))
pib + geom_line(linetype = "dashed") + geom_point() + 
  labs(title = "Evolucion PIB Per Capita en Espana", x = "Year", y = "PIB Per Capita") + 
  theme_grey()

consumo <- ggplot(data, aes(x=ANO, y=CONSUMO.PRIVADO))
consumo + geom_line(linetype = "dashed") + geom_point() + 
  labs(title = "Evolucion Consumo Privado en Espana", x = "Year", y = "Consumo Privado") + 
  theme_grey()

Tasas de variación

En tercer lugar, calculamos tasas de variación, que es igual a la diferencia entre el logaritmo neperiano de la variable en cada período:

pib_log <- log(data[,3])
pib_tasa <- diff(pib_log) 
head(pib_tasa)

## [1]  0.034354572  0.069291171  0.065930379  0.045025853 -0.005242404
## [6]  0.021066492

consumo_log <- log(data[,2])
consumo_tasa <- diff(consumo_log) 
head(consumo_tasa)

## [1] 0.04974698 0.07973480 0.07510264 0.04974118 0.01784170 0.05448752

Para trabajar con series temporales:

pib_tasa_ts <- ts(pib_tasa, frequency = 1, start =1971)
consumo_tasa_ts <- ts(consumo_tasa, frequency = 1, start =1971)

Ahora, graficamos las tasas de variación:

plot(pib_tasa_ts , col="darkgreen", type="l",xlab="Year",ylab="Tasa de Variacion",main="PIB Per Capita Vs Consumo Privado")
lines(consumo_tasa_ts, col="blue")
abline(h=0, col="red")

legend("topright", legend=c("PIB Per Capita", "Consumo Privado"), col=c('darkgreen', 'blue'), lty=1, cex=0.6)

En el gráfico anterior se puede observar como estas dos variables se mueven en la misma dirección; presentando una fuerte caída y mostrando un decrecimiento a partir de la crisis financieras de 2008, con una leve recuperación hacia 2010 pero cayendo de nuevo…“doble recesión?”.

Así­ mismo, se aprecia que el PIB per cápita al igual que el consumo privado están creciendo; ubicándose en terreno positivo y el PIB per cápita por encima del consumo privado, pues como también se aprecia en la última caída de estas dos variables, el consumo privado se vio fuertemente afectado.

Filtro Hodrick Prescott (HP) con R

Por último, utilizaremos el Filtro Hodrick Prescott (HP), con el cual estimaremos la tendencia de dichas variables extrayendo las perturbaciones que las afectan. Este filtro, permite extraer el componente tendencial y cí­clico de series de tiempo, al ser datos anuales a lambda se le otorga un valor de 100.

library(mFilter)

lambda_hp<-100

pib.hp <- hpfilter(pib_log,type="lambda",freq=lambda_hp)
plot(pib.hp)

consumo.hp <- hpfilter(consumo_log,type="lambda",freq=lambda_hp)
plot(consumo.hp)

Si analizamos en un mismo gráfico los ciclos tanto del PIB per cápita como del consumo privado:

plot(pib.hp$cycle, type="l", col="darkgreen", xlab="Periodo",ylab="Ciclo",main="PIB Per Capita Vs Consumo Privado")
lines(consumo.hp$cycle, col="darkblue")
abline(h=0, col="red")
legend("topright", legend=c("PIB Per Capita", "Consumo Privado"), col=c('darkgreen', 'darkblue'), lty=1, cex=0.5)

Al analizar el gráfico donde comparamos el ciclo del PIB per cápita con el ciclo del consumo privado, se observa en los últimos períodos una lenta recuperación de estos agregados macroeconómicos (aún en terreno negativo), en especial del consumo privado, el cual tuvo una caída mucho más pronunciada que el PIB.

Después de la crisis financiera reactivar la economía ha sido todo un reto para las autoridades económicas; los agentes económicos se están desendeudando, los hogares están ahorrando, por tanto, a pesar de todas las medidas de política monetaria llevadas a cabo como los tipos de interés en el límite cero y los programas de expansión cuantitativa, estimular el consumo no ha sido tarea fácil, tarea que apenas comienza y que sigue siendo uno de los principales desafíos de las autoridades económicas.

Por otro lado, si queremos saber qué tan procíclico es el consumo privado en relación al PIB, calculamos la correlación entre ambas variables:

cor(pib.hp$cycle,consumo.hp$cycle)

## [1] 0.922022

Por lo anterior, se puede decir que el ciclo del consumo privado es una variable fuertemente procíclica del PIB per cápita al presentar un coeficiente de correlación del 92%.

En la página de finanzas cuantitativas, puedes encontrar más casos prácticos de R para finanzas y economía.